名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆的左，右焦点，点
是椭圆上任意一点且满足
.
(1)求椭圆方程；
(2)设
为椭圆右顶点，过点
的直线
与椭圆交于
，
两点（异于），直线
，
分别交直线
于
，
两点.求证：，两点的纵坐标之积为定值.
：（）的离心率为，是椭圆的左，右焦点，点是椭圆上任意一点且满足.(1)求椭圆方程；
(2)设
为椭圆右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点.求证：，两点的纵坐标之积为定值.
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2022-11-10更新
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546次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,以线段
为直径的圆与直线
相切，B为上顶点．
(1)求椭圆C的离心率;
(2)当
时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且
,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
的左、右顶点分别为,以线段为直径的圆与直线相切，B为上顶点．(1)求椭圆C的离心率;
(2)当
时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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