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解题方法
1 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球
，球
的半径分别为4和1，球心距
，截面分别与球，球切于点
，
，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（ ）
，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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1981次组卷
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7卷引用：广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）专题12 椭圆-2
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
、
，椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线
与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设
与
的面积分别为
、
，求
的最大值.
中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、，椭圆的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线
与该椭圆交于、两点，直线、的斜率互为相反数.①求证：直线
的斜率为定值；②若点
在第一象限，设与的面积分别为、，求的最大值.
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