1 . 某同学在劳动实习中，加工制作烟筒．如图，先用矩形铁皮围成一个圆柱，然后用一平面截该圆柱得到两个柱形部件，再将两个部件焊接在一起做成一个直角烟筒弯头，则两个烟筒部件在焊接处的椭圆的离心率为________ ．
   

2 . 如图，人们打算对长方形地块进行开发建设，其中百米，百米，长方形各边中点分别为E，F，G，H，现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪，长轴在线段上且长度为6百米，椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路（其中，分别在线段，上，路的宽度忽略不计），并在内修建花圃.
   
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离；
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.

3 . 焦点在轴上且中心为原点的椭圆与椭圆：离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程_______________

4 . 如图，已知圆柱底面半径为2，高为3，是轴截面，分别是母线上的动点（含端点），过与轴截面垂直的平面与圆柱侧面的交线是圆或椭圆，当此交线是椭圆时，其离心率的取值范围是（       ）
      

A．

B．

C．

D．

5 . 离心率和椭圆形状的有关，据此判断椭圆和，则和哪个图形更为扁平（       ）

A．	B．
C．相同	D．无法判断

6 . 2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，这标志着中国空间站在轨组装建造全面展开，我国载人航天工程“三步走”战略成功迈出第三步.到今天，天和核心舱在轨已经九个多月.在这段时间里，空间站关键技术验证阶段完成了5次发射、4次航天员太空出舱、1次载人返回、1次太空授课等任务.一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知天和核心舱在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度大约351km，远地点高度大约385km，地球半径约6400km，则该轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 求解下列问题：
(1)已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2和4，求椭圆的离心率；
(2)设F是椭圆的一个焦点，是短轴，若，求椭圆的离心率．

8 . 已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 关于椭圆有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为3；丙：离心率为；丁：椭圆上的点到焦点的距离最大值为3.若只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10 . 2020年12月，“嫦娥五号”月球探测器首次实现从月球无人采样返回，这标志着中国航天又向前迈出一大步．我校航天社团利用计算机模拟探测器某段飞行轨迹，如图，探测器在环月椭圆轨道上运动，月球的球心为椭圆的一个焦点，探测器在近月点“制动”后，进入距离月球表面千米的环月圆形轨道．已知两轨道相切于近月点，远月点到月球表面的最近距离为千米，月球半径为千米，则椭圆轨道的长轴长为_______；离心率为____．