解题方法
1 . 已知O为坐标原点，
，
是椭圆C：
（
）的焦点，过右焦点且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若
，则C的离心率为（ ）
，是椭圆C：（）的焦点，过右焦点且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的左焦点和中心分别是
，
已知
是
，
的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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578次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知
，
，且
，则
和
可分别作为（ ）
，，且，则和可分别作为（ ）| A．双曲线和抛物线的离心率 | B．双曲线和椭圆的离心率 |
| C．椭圆和抛物线的离心率 | D．两双曲线的离心率 |
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解题方法
4 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与
交于A，B两点，若
，且
的周长为8，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C． 可以为 | D． 可以为直角 |
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2024-01-25更新
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1681次组卷
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5卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 已知，是椭圆
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，
为等腰直角三角形，且
，则C的离心率为（ ）
，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰直角三角形，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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416次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
解题方法
6 . 如图，在圆
（
）上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）
（）上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ） A． | B． |
| C． | D． |
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2024-01-11更新
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480次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
名校
解题方法
7 . 已知
分别是椭圆的左、右焦点，
分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆上存在一点满足
轴．若
，记离心率为
；若
，记离心率为
，则与之比为__________ ．
分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆上存在一点满足轴．若，记离心率为；若，记离心率为，则与之比为
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名校
解题方法
8 . 已知，为椭圆E的两个焦点，B为椭圆E短轴的一个顶点，直线
与椭圆E的另一个交点为P．若
，则椭圆E的离心率为（ ）
，为椭圆E的两个焦点，B为椭圆E短轴的一个顶点，直线与椭圆E的另一个交点为P．若，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知曲线
，点
为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则曲线的离心率为 |
B．若 ，则曲线的渐近线方程为 |
C．若曲线是双曲线，则曲线的焦点一定在 轴上 |
D．若曲线是圆，则 的最大值为4 |
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2023-12-29更新
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628次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)椭圆的两个焦点坐标分别为
，
，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；
(2)椭圆的焦点在x轴上，且经过点
和点
.
(3)椭圆的离心率为，一个焦点为
.
(1)椭圆的两个焦点坐标分别为
，，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)椭圆的焦点在x轴上，且经过点
和点.(3)椭圆的离心率为
，一个焦点为.
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