1 . 已知椭圆
的离心率为
，中心是坐标原点
，焦点在
轴上，右焦点为F，A、B分别是的上、下顶点.的短半轴长是圆的半径，点
是圆上的动点，且点不在
轴上，延长BM与交于点
的取值范围为
.
(1)求椭圆、圆的方程;
(2)当直线BM经过点
时，求
的面积;
(3)记直线AM、AN的斜率分别为
，证明:
为定值.
的离心率为，中心是坐标原点，焦点在轴上，右焦点为F，A、B分别是的上、下顶点.的短半轴长是圆的半径，点是圆上的动点，且点不在轴上，延长BM与交于点的取值范围为.(1)求椭圆
、圆的方程;(2)当直线BM经过点
时，求的面积;(3)记直线AM、AN的斜率分别为
，证明:为定值.
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名校
2 . 已知曲线
，其离心率为
，焦点在轴上．
(1)求
的值；
(2)若
与轴交于
，
两点（点位于点的上方），直线
与交于不同的两点，
，直线
与直线
交于点
．求证：当
时，，，三点共线．
，其离心率为，焦点在轴上．(1)求
的值；(2)若
与轴交于，两点（点位于点的上方），直线与交于不同的两点，，直线与直线交于点．求证：当时，，，三点共线．
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解题方法
3 . 已知椭圆E的中心是坐标原点O，焦点在y轴上，离心率等于，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点
都在椭圆E上，且
的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点都在椭圆E上，且的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且．(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
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