解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点，求证：
中点为定点．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点，求证：中点为定点．
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2 . 已知椭圆
离心率等于
，长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程
；
(2)若直线
与轨迹交于
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
，试探究
的面积是否为定值，并说明理由.
离心率等于，长轴长为4.(1)求椭圆的标准方程
；(2)若直线
与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探究的面积是否为定值，并说明理由.
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3 . 已知椭圆
，离心率为
，点
在曲线
上，过双曲线
上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．
(1)求，
的方程；
(2)设AC与BD交于点Q，记
的面积分别为
，求
的最大值．
，离心率为，点在曲线上，过双曲线上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．(1)求
，的方程；(2)设AC与BD交于点Q，记
的面积分别为，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知A，B是椭圆E：
（
）的左右顶点，若椭圆E上存在点
满足
，则椭圆E的离心率的取值范围为（ ）
（）的左右顶点，若椭圆E上存在点满足，则椭圆E的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的离心率为
，且四个顶点构成的四边形面积等于
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求
的最大值．
的离心率为，且四个顶点构成的四边形面积等于．(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求的最大值．
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解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
,直线
分别交直线
于点
.当
面积为8时,求
的值.
的椭圆过点.(1)求椭圆
的方程;(2)设直线
与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.
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2023-02-22更新
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445次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆，过左焦点F作直线交C于A，B两点，连接
（O为坐标原点）并延长交椭圆于点D，若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
，过左焦点F作直线交C于A，B两点，连接（O为坐标原点）并延长交椭圆于点D，若，则椭圆的离心率为
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2023-02-15更新
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380次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为
，椭圆的长轴恰好被双曲线的焦点､顶点､中心平分为若干条等长线段，则（ ）
和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，椭圆的长轴恰好被双曲线的焦点､顶点､中心平分为若干条等长线段，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
|
550次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共交点，且
，若椭圆离心率记为
，双曲线离心率记为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共交点，且，若椭圆离心率记为，双曲线离心率记为，则的最小值为（ ）| A．25 | B．100 | C．9 | D．36 |
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解题方法
10 . 已知椭圆C的方程为
，过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线分别交直线
和于点P和M，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C交于A，B两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点P和M，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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