解题方法
1 . 在直角坐标系中,已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率是,点P为椭圆短轴的一个端点,的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆交于两点,且恒有,是否存在一个以原点为圆心的定圆,使得动直线始终与定圆相切?若存在,求出圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆交于两点,且恒有,是否存在一个以原点为圆心的定圆,使得动直线始终与定圆相切?若存在,求出圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2 . 设,分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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741次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点(A、B非椭圆顶点),求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点(A、B非椭圆顶点),求的最大值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,右顶点为,若为直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-04更新
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1006次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 在直角坐标系中,椭圆的离心率为,椭圆短轴上的一个顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,动直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率均存在,求证:直线的斜率依次成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,动直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率均存在,求证:直线的斜率依次成等差数列.
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6 . 已知正方形的顶点为椭圆的焦点,顶点在椭圆上,则此椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-12更新
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451次组卷
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5卷引用:【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题