1 . 椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点（在左侧），若，则的离心率为______.

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，点是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是______．

3 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

4 . 我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变圆锥的轴与截平面所成的角，如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线（conic sections）.现有一圆锥，轴截面是等边三角形，当圆锥的轴与截面所成的角分别为0，，时，分别得到双曲线、抛物线、椭圆，则所得圆锥曲线的离心率之积是______.

5 . 已知分别是椭圆的左，右焦点，是上两点，且，，则的离心率为______.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若，且，则C的离心率为______．

7 . 已知椭圆：的焦距为，则的离心率为_________.

8 . 已知为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率为__________.

9 . 已知，是椭圆：上关于原点对称的两点，其中点在第一象限，过作直线的垂线与交于第二象限内的点，直线与轴正半轴交于点，若，则的离心率为________.

10 . 加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆，若直线上存在点，过可作的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是_________.