2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
，
分别为椭圆左右焦点，过作两条互相平行的弦，分别与椭圆交于
四点，若当两条弦垂直于
轴时，点所形成的平行四边形面积最大，则椭圆离心率的取值范围为______________ .
，分别为椭圆左右焦点，过作两条互相平行的弦，分别与椭圆交于四点，若当两条弦垂直于轴时，点所形成的平行四边形面积最大，则椭圆离心率的取值范围为
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解题方法
2 . 斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的下顶点为
，右焦点为
，直线AF交椭圆于
点，
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-04-21更新
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848次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为，点
，
在椭圆上，
为坐标原点，且
，
，则椭圆的离心率是______ ．
的右焦点为，点，在椭圆上，为坐标原点，且，，则椭圆的离心率是
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解题方法
5 . 已知为椭圆上一点，
分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线
的距离为
，点到轴的距离为
，若
，且
成等比数列，则椭圆的离心率为___________ ．
为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 椭圆
的左，右焦点分别是
，
，椭圆
上存在一点，满足
，
，则椭圆的离心率
__________ .
的左，右焦点分别是，，椭圆上存在一点，满足，，则椭圆的离心率
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2023-02-07更新
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834次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设
、
分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆上存在点M，
，
，使得离心率
，则e取值范围为______ ．
、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为
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解题方法
8 . 已知，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知，，是椭圆
（
）的左，右焦点，P为椭圆上一点，
为等腰三角形，
，则C的离心率为________ ．
，，是椭圆（）的左，右焦点，P为椭圆上一点，为等腰三角形，，则C的离心率为
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2023-12-11更新
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761次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
：的左、右焦点为，，上顶点为P，直线
交于点Q，若
，则椭圆的离心率是______ ．
：的左、右焦点为，，上顶点为P，直线交于点Q，若，则椭圆的离心率是
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