名校
解题方法
1 . 经过椭圆
的右顶点与上顶点的直线斜率为
，则
的离心率为______ .
的右顶点与上顶点的直线斜率为，则的离心率为
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2024-05-08更新
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902次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的右焦点是
，过点作直线
交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点
，
，且三点
共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________ .
的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为
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2024-05-08更新
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1059次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
3 . 若椭圆
的离心率为
，则
______ .
的离心率为，则
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解题方法
4 . 椭圆
的焦点在
轴上，离心率大于
，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为________ ．
的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为
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5 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为
，
，，
在第一象限的交点为P，若点P在直线
上，且
，则
的值为______ ．
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线上，且，则的值为
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6 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
________ ．若“黄金粗圆”
的两个焦点分别为
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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解题方法
7 . 双曲线以椭圆
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________ ．
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点F为椭圆
的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F，
，则C的离心率为______ ．
的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F，，则C的离心率为
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2024-04-07更新
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1097次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为，则实数______ ．
轴上的椭圆C：的离心率为，则实数
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