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1 . 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发如下思考:假设地球(设为质点P,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径为万米)的中心F为右焦点的椭圆C.已知地球的近木星点A(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为100万米,远离木星点B(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为2500万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由A第一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为万米时(其中a,b分别为椭圆的长半轴,短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假设地球变轨后的轨道为一条直线L,称这条直线的斜率k为“变轨系数”.求“变轨系数”k的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞.(精确到小数点后一位)
(1)求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由A第一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为万米时(其中a,b分别为椭圆的长半轴,短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假设地球变轨后的轨道为一条直线L,称这条直线的斜率k为“变轨系数”.求“变轨系数”k的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞.(精确到小数点后一位)
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2 . 已知曲线,对于命题:①垂直于轴的直线与曲线有且只有一个交点;②若 为曲线上任意两点,则有,下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2021-12-20更新
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981次组卷
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9卷引用:上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
9-10高二下·上海·期中
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3 . 我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径)的中心为一个焦点的椭圆.如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为.假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为时进行变轨,其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到).
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2020-06-25更新
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376次组卷
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8卷引用:2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题
(已下线)2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(1) 椭圆的几何性质(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)