1 . 在椭圆C：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该图由法国数学家G-Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆C的离心率为e，左､右焦点分别为
､
，P为椭圆C上一动点，过P和原点作直线l与蒙日圆相交于M，N，则
（ ）
（）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆：上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该图由法国数学家G-Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆C的离心率为e，左､右焦点分别为､，P为椭圆C上一动点，过P和原点作直线l与蒙日圆相交于M，N，则（ ）A． | B．1 | C． | D．以上答案均不正确 |
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）
①在黄金椭圆中，
；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，
，则
；
③在黄金椭圆中，以
，
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点，．
的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）①在黄金椭圆
中，；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆
中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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905次组卷
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12卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
2021高三·全国·专题练习
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3 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O1O2=4，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O1O2=4，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是
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