用平面截圆柱面,当圆柱的轴与α所成角为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于α的上方和下方,并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论:
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点;
②若球心距O1O2=4,球的半径为,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点;
②若球心距O1O2=4,球的半径为,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是
2021高三·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间:2021-10-11 08:21:31
|
相似题推荐
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E以矩形的两个顶点A,B为焦点,且经过C,D两点.若,则E的离心率为________ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆与双曲线具有相同的焦点,且在第一象限交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,若,则的取值范围为__________ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为__________ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线与椭圆有公共的左、右焦点分别为,,以线段为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于M,N两点,且线段的中点在另一条渐近线上,则的面积为___________ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
【推荐2】椭圆的左、右焦点分别为,,E上在第二象限的点P,使为等腰三角形,则点P的坐标为______ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】,为椭圆上的两点,,为其左右焦点,且满足,当时,椭圆的离心率为_________ .
您最近一年使用:0次
填空题-单空题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,椭圆C:的左、右焦点分别为、,B为椭圆C的上顶点,若的外接圆的半径为,则椭圆C的离心率为________ .
您最近一年使用:0次