1 . 已知，为椭圆：的左右焦点，A为的上顶点，直线l经过点且与交于B，C两点；若l垂直平分线段，则△ABC的周长是___________.

2 . 已知椭圆C：的左、右两焦点分别是、，其中.过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若AB的中点为M，AB所在直线斜率为k，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

4 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
(1)求椭圆C₂的方程
(2)已知F₁，F₂为椭圆C₂的两焦点，若点P在椭圆C₂上，且，求面积．

6 . 椭圆，的顶点B、C分别是椭圆的焦点，顶点A在椭圆上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．9

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上一点，且，若关于平分线的对称点在上，则的离心率为________.

8 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的两焦点为、，离心率为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点在椭圆上，且，求．

10 . 过椭圆的右焦点作椭圆长轴的垂线，交椭圆于A，B两点，为椭圆的左焦点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．