椭圆定义及辨析练习题及答案-吉林高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

1 . 某数学兴趣小组研究曲线

和曲线

的性质，下面同学提出的结论正确的有（）
甲：曲线

都关于直线

对称
乙：曲线

在第一象限的点都在椭圆

内
丙：曲线

上的点到原点的最大距离为

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2024-02-04更新 | 345次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

的上顶点为M，且

，双曲线

和椭圆

有相同的焦点，P为

与

的一个公共点.若

（O为坐标原点），则

的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1269次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用和、差角的正切公式化简、求值椭圆定义及辨析求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 在椭圆

中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆

上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家

Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆

，则下列说法正确的有（）

A．椭圆

外切矩形面积的最小值为48

B．椭圆

外切矩形面积的最大值为48

C．点

为蒙日圆

上任意一点，点

，

，当

取最大值时，

D．若椭圆

的左､右焦点分别为

，

，过椭圆

上一点

和原点作直线

与蒙日圆相交于点

，

，则

2022-11-22更新 | 1477次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·吉林通化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的其他应用

名校

4 . 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员翟志刚，王亚平安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面N千米，远地点距地面M千米，地球半径为R千米，则下列说法正确的是（）