1 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

2 . 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

3 . 设、分别为椭圆的左右焦点，与直线相切的圆交椭圆于点，且是直线与圆相切的切点，则椭圆焦距与长轴长之比为________．

4 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

5 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点是它们的一个公共点，则的形状是______三角形（填锐角，直角，钝角）.

6 . 椭圆上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

7 . 已知椭圆与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则_____．

8 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

9 . 若点在椭圆上，则以，为直角边的直角三角形的斜边长度的最小值是______．

10 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．