解题方法
1 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为
,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位.
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2 . 已知点
在焦点为
的椭圆
上,若
,求
的值.
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解题方法
3 . 如图,
,
是椭圆
与双曲线
的公共焦点,A,B分别是
,
在第二、四象限的公共点.若四边形
为矩形,求
的离心率.
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解题方法
4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)
,
;
(2)焦点坐标为
,
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10;
(3)焦点在x轴上,
,且经过点
;
(4)
,且经过点
.
(1)
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(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8487b2fc2ee7823db00bc71e3a9803.png)
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(3)焦点在x轴上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a3b22b72cfa9456ae653bbef3284fc.png)
(4)
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5 . 判断下列方程是否表示椭圆.若是,指出该椭圆的焦点坐标,以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2db3534aaf21bbc27448be9ee90a9a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c213946a31d53d793e73230274bb5c2.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e903ad9a2806998db8ed16283bec8568.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92dd6bb81e24fcafaf269c84cd937c8.png)
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6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标为
和
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为
;
(2)焦点坐标为
和
,且椭圆经过点
.
(1)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2f59980057f51e5cf3e86038cfaa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b569572c8d9bf05d78d3ab741e68bb2.png)
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(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec40ff4479edca2ed18b6cadb8db72f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
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名校
7 . 求下列椭圆的焦点坐标,以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
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(2)
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(3)
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2023-09-11更新
|
294次组卷
|
4卷引用:3.1 椭圆
(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标为
和
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10;
(2)焦点坐标为
和
,且经过点
.
(1)焦点坐标为
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(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
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500次组卷
|
5卷引用:3.1 椭圆
(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 求下列椭圆的焦点坐标,以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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10 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点,B为椭圆上的点且坐标为
.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求
的最大值;
(2)若C为椭圆上异于B的一点,且
,求λ的值;
(3)设P是该椭圆上的一个动点,求
的周长的最大值.
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(1)若P是该椭圆上的一个动点,求
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(2)若C为椭圆上异于B的一点,且
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(3)设P是该椭圆上的一个动点,求
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2023-08-03更新
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593次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(四) 椭圆