求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
；
(2)焦点坐标为
，
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(3)焦点在x轴上，
，且经过点
；
(4)
，且经过点
.
(1)
，；(2)焦点坐标为
，，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；(3)焦点在x轴上，
，且经过点；(4)
，且经过点.
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（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.1（已下线）3.1 椭圆
更新时间：2023-09-11 18:02:14
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【推荐1】已知坐标平面上点
与两个定点
，
的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
与两个定点，的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和
；
(3)经过
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和；(3)经过
和点．
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，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…．在两组同心圆的交点中，找出与A，B两点的距离之和等于14的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状．
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【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为
和
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为
；
(2)焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
(1)焦点坐标为
和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为；(2)焦点坐标为
和，且椭圆经过点.
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，a=6，e=
；
（2）焦点在y轴上，c=3，e=
．
（1）焦点在x轴上，a=6，e=
；（2）焦点在y轴上，c=3，e=
．
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，离心率为
；
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【推荐1】已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．
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【推荐2】（1）椭圆E：
经过点
，且离心率为，求椭圆E的方程；
（2）求经过
两点的椭圆的标准方程.
经过点，且离心率为，求椭圆E的方程；（2）求经过
两点的椭圆的标准方程.
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的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线
的中点为M.
的斜率与
为平行四边形，求此时直线
