1 . 已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|=

A．6

B．7

C．5

D．8

2 . 设 为椭圆 上任一点，， 为椭圆的焦点，，离心率为 ．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线 经过点 ，且与椭圆交于 ， 两点，若直线 ，， 的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．

3 . 下列命题中
①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；
②已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；
④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．

4 . 已知椭圆的左，右焦点分别为.过原点的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，若，，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆在点处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

5 . 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为

A．20

B．22

C．24

D．28

6 . 椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，弦 过 ，若 的内切圆周长为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是椭圆的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．四条线段