1 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.

2 . 如图，圆柱的底面半径和高均为1，线段是圆柱下底面的直径，点是下底面的圆心.线段是圆柱的一条母线，且.已知平面经过，，三点，将平面截这个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”.记平面与圆柱侧面的交线为曲线.则（       ）

A．曲线是椭圆的一部分	B．曲线是抛物线的一部分
C．二面角的大小为	D．马蹄体的体积为满足

3 . 在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，按照这个原理，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段，点B，E是AD上两点，E是AD中点，且，如图，过B作AD的垂线，满足，则点E所形成的轨迹的离心率________；点C所形成的轨迹的离心率_________．

4 . 已知定点、和动点．
(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．
条件①：
条件②：
(2)，求：动点M的轨迹及其方程．

5 . 平面上，动点M满足以下条件，其中M的轨迹为椭圆的是（       ）

A．M到两定点，的距离之和为4

B．M到两定点，的距离之和为6

C．M到两定点，的距离之和为6

D．M到两定点，的距离之和为8

6 . 把矩形的各边n等分，如图连接直线，判断对应直线的交点是否在一个椭圆上，为什么？

7 . 如图，要把一个边长为100cm和64cm的矩形木板锯成椭圆形，使它的长轴长和短轴长分别为100cm与64cm，用简便的方法在木板上画出这个椭圆的草图．

8 . 椭圆的标准方程

	焦点在x轴上	焦点在y轴上
标准方程
图形
焦点	___与___	___与___
a，b，c的关系	_________

9 . 下列说法正确的个数是（       ）
（1）动点满足，则P的轨迹是椭圆
（2）动点满足，则P的轨迹是双曲线
（3）动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线
（4）动点满足，则P的轨迹是圆和两条射线

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员翟志刚，王亚平安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面N千米，远地点距地面M千米，地球半径为R千米，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为千米	B．椭圆的短轴长为千米
C．椭圆的焦距为千米	D．椭圆的长轴长为千米