名校
1 . 已知椭圆的焦点为,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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2022-02-03更新
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1249次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题
2 . 在平面直角坐标系中,圆,,过的直线与圆交于两点,过作直线平行交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若不过坐标原点的直线与曲线相交于、两点,点,且满足,求面积最大时直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若不过坐标原点的直线与曲线相交于、两点,点,且满足,求面积最大时直线的方程.
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2021-08-08更新
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1474次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点.动点到,两点的距离之和为4.
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线,并求其轨迹方程;
(2)过点作直线与点轨迹交于,两点,设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线,并求其轨迹方程;
(2)过点作直线与点轨迹交于,两点,设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2021-06-14更新
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1216次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期四模数学(文)试题
4 . 已知圆的圆心为,点是圆内一个定点,点 是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)给定点,若过点的直线与轨迹相交于两点(均不同于点).证明:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)给定点,若过点的直线与轨迹相交于两点(均不同于点).证明:直线与直线的斜率之积为定值.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,,过且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,,的中点分别为,,的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
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2020-05-13更新
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709次组卷
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5卷引用:2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
解题方法
6 . 已知圆:,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设、分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设、分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率.
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7 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切,与圆内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-07-11更新
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903次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题
8 . 已知椭圆C:过点,左焦点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作于x轴不重合的直线l,l与椭圆交于A,B两点,点A在直线上的投影N与点B的连线交x轴于D点,D点的横坐标是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作于x轴不重合的直线l,l与椭圆交于A,B两点,点A在直线上的投影N与点B的连线交x轴于D点,D点的横坐标是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由
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名校
9 . 已知圆,圆,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设不经过点的直线l与曲线C相交于A,B两点,直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2,证明:直线l过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)设不经过点的直线l与曲线C相交于A,B两点,直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2,证明:直线l过定点.
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2020-01-29更新
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2931次组卷
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10卷引用:2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(理)试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
10 . 已知P是圆F1:(x+1)2+y2=16上任意一点,F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q,当点P在圆F1上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C与x轴交于A,B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA,MB与曲线C的另一个交点分别为D,E,求证:直线DE过定点H(4,0).
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C与x轴交于A,B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA,MB与曲线C的另一个交点分别为D,E,求证:直线DE过定点H(4,0).
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2020-03-14更新
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593次组卷
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7卷引用:安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题
安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)