1 . 已知平面内的定点
，
为坐标原点，
为平面内的动点，满足线段
的中点
在圆
上，点
在线段
上且
，当运动时，点形成的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线与
轴的左、右两个交点分别为
，过定点
的直线
与曲线交于
两点，设直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上.
，为坐标原点，为平面内的动点，满足线段的中点在圆上，点在线段上且，当运动时，点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若曲线
与轴的左、右两个交点分别为，过定点的直线与曲线交于两点，设直线与相交于点，证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
2 . 已知圆
，圆
，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，圆，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，已知点
，
，以线段
为直径的圆内切于圆．
(1)证明
为定值，并写出点
的轨迹的方程；
(2)设点
是曲线上的不同三点，且
，求
的面积．
，，以线段为直径的圆内切于圆．(1)证明
为定值，并写出点的轨迹的方程；(2)设点
是曲线上的不同三点，且，求的面积．
您最近一年使用：0次
2021-12-23更新
|
460次组卷
|
5卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知两点
、
，动点
满足
，记
的轨迹为曲线，直线
（
）交曲线于
、两点，点在第一象限，
轴，垂足为，连结
并延长交曲线于点.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，已知圆
的半径为
，
,是圆上的一个动点，
的中垂线交
于点，以直线
为轴，的中垂线为
轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（Ⅱ）设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与曲线交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）若点
的轨迹为曲线，求曲线的方程；（Ⅱ）设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2018-09-30更新
|
855次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题2
