利用椭圆定义求方程练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 766次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

2 . （多选）已知椭圆

的中心在坐标原点，离心率为

，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 710次组卷 | 9卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）

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19-20高三·湖北宜昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的最值问题

名校

3 . 已知椭圆

，

为椭圆的左右焦点，

为椭圆上一点，且

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线

，过点

的直线交椭圆于

两点，线段

的垂直平分线分别交直线

、直线

于

、

两点，当

最小时，求直线

的方程．

2020-10-28更新 | 1167次组卷 | 15卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题

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2018·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

4 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-21更新 | 833次组卷 | 15卷引用：【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题

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11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 在直角坐标系中，点

到两点

、

的距离之和等于

，设点

的轨迹为

，直线

与

交于

、

两点．
（1）求曲线

的方程；
（2）若

，求

的值．

2021-01-26更新 | 573次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学

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14-15高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知F₁(－1,0)，F₂(1,0)是椭圆的两个焦点，过F₁的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF₂N的周长为8，则椭圆方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-11-08更新 | 3641次组卷 | 28卷引用：2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（文）试卷

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14-15高二上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

7 . 椭圆的两个焦点分别为

、

，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-11-11更新 | 2070次组卷 | 11卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二上学期期末考试数学试卷

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

8 . 如图，椭圆

的左、右焦点分别为

过

的直线交椭圆于

两点，且

（1）若

，求椭圆的标准方程
（2）若

求椭圆的离心率

2016-12-03更新 | 4999次组卷 | 15卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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