1 . 在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S_△SMG＝6S_△SHN，求直线MN的方程.

2 . 如图所示，，分别为椭圆：的左、右两个焦点，，为两个顶点，已知椭圆上的点到，两点的距离之和为4.

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于，，求的面积.

3 . 已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程．

4 . 已知点M为圆E：上任意一点，点，线段的垂直平分线与半径交于点N.
（1）当点M在圆E上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若经过点的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求的最大值.

5 . 已知圆，点，P是圆C上一动点，若线段的垂直平分线和相交于点M.
（1）求点M的轨迹方程E.
（2）已知直线交曲线E于A，B两点.
①若射线交椭圆于点Q，求面积的最大值；
②若，垂直于点D，求点D的轨迹方程.

6 . 如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，点P是圆上一点，线段与椭圆C交于点Q，，，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

9 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆：过点，左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点满足，求四边形面积的最大值.