如图,已知圆:,点是圆内一个定点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2020-01-29 11:38:46
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)若的面积为,求直线的方程;
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(1)证明:为定值;
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(1)在①,②这两个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)设圆O:上任意一点A处的切线交轨迹C于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否过定点.若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求C的方程:
(2)已知直线l与C相交于P,Q两点,O为原点,且.试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为.
(1)点P是椭圆上异于左、右顶点的任意一点,A1(﹣a,0),A2(a,0),证明点P与A1,A2连线的斜率的乘积为定值,并求出该定值;
(2)若椭圆的短轴长为2,动直线l与椭圆交于A,B两点,且坐标原点O在以AB为直径的圆上.
①判断是否存在定圆与直线l恒相切,若存在,求定圆的方程,若不存在,请说明理由;
②求三角形OAB的面积的取值范围.
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