名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，向量
，
，
，若
，
，
三点共线，且
，求实数
，
的值．
为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．
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2 . 已知
是边长为2的等边三角形，
分别是
上的两点，且
，
与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量的模长为 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量 与向量 的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则向量在向量上的投影向量为 |
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解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 在中，角
所对应的边分别为
，向量
，且
，点
为边
的中点，且
，则
（ ）
中，角所对应的边分别为，向量，且，点为边的中点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知平面向量
，
，
，若
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，，若，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知平面向量
，
，若与
共线，则实数
（ ）
，，若与共线，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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9 . 已知向量
，
.
(1)当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
，
，且三点共线，求
的值.
，.(1)当k为何值时，
与垂直？(2)若
，，且三点共线，求的值.
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10 . 
是不共线的两个向量，但
与
是共线向量，则
______ ．
是不共线的两个向量，但与是共线向量，则
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