1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．

2 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是________．

3 . 为椭圆的两个焦点，过的直线l与椭圆交于A，B两点，则的内切圆半径的r值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁与双曲线C₂共焦点，双曲线C₂实轴的两顶点将椭圆C₁的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线C₂的离心率为__________．

5 . 已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₁内切圆的半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则的周长为　　

A．4

B．6

C．8

D．16

7 . 过点的直线交椭圆于两点， 为椭圆的左焦点，当 周长最大时，直线的方程为___________．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、
，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴
上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.