1 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．的蒙日圆方程是

B．设，则的取值范围为

C．若点在第一象限的角平分线上，则直线的方程为

D．若直线过原点，且与的一个交点为，，则

2 . 已知椭圆的右焦点为，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，点，在轴上，其中（为坐标原点），，点为直线，的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线垂直，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．若点，则的最大值为

C．点的横坐标为

D．当的面积取得最大值时，直线的斜率为

3 . 下列结论正确的个数为（       ）
①直线与曲线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为；
②若动点满足，则点的轨迹为双曲线；
③点，为椭圆的左、右焦点，且椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为；
④点为椭圆的右焦点，点为椭圆上任意一点，点，则的最小值为5；
⑤斜率为2的直线与椭圆交于，两点，点为的中点，直线的斜率为为坐标原点），则椭圆的离心率为．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在平面直角坐标系中，、、，动点满足，则（       ）

A．

B．

C．有且仅有个点，使得的面积为

D．有且仅有个点，使得的面积为

5 . 椭圆的右焦点为，规定：直线为椭圆的右准线，椭圆上的任意一点到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为已知椭圆
（1）若点是椭圆上的任意一点，求的最小值；
（2）若分别是椭圆的左､右顶点，过点的直线与椭圆交于两点非顶点)，证明：直线与的交点在椭圆的右准线上.