名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点，F1和F2分别是C1的左右焦点，也是C2的左右焦点，并且六边形
是正六边形.若椭圆C1的方程为
，则双曲线方程为______ .
是正六边形.若椭圆C1的方程为，则双曲线方程为
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2022-02-10更新
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363次组卷
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6卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
内一点
，直线
与椭圆
交于
，
两点，且
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．的焦点坐标为 ， | B．的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-11-07更新
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862次组卷
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5卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
3 . 已知
的两个顶点
分别为椭圆
的左焦点和右焦点，且三个内角
满足关系式
.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.
的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.(1)求线段
的长度；(2)求顶点
的轨迹方程.
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2021-11-08更新
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552次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题
【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）
解题方法
4 . 已知椭圆
的一个顶点坐标为，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，是否存在实数
，使得的面积为
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点、.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，是否存在实数，使得的面积为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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名校
5 . 椭圆
的右焦点为
，以点为焦点的抛物线的标准方程是___________ .
的右焦点为，以点为焦点的抛物线的标准方程是
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一点，且
（1）求椭圆的方程
（2）过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A，B，求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标．
的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且（1）求椭圆
的方程（2）过点
作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A，B，求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标．
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2020-11-03更新
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2122次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆于
两点，求
(
为原点)面积的最大值．
的离心率为，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
的直线交椭圆于两点，求(为原点)面积的最大值．
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2021-02-08更新
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481次组卷
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15卷引用：广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 易错疑难突破专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
8 . 设是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且
，若
，
，则椭圆的焦距等于
是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若，，则椭圆的焦距等于A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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521次组卷
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4卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的方程为
，，分别是椭圆的左、右焦点，点的坐标为
，
为椭圆上一点，则
的最大值是___________ .
，，分别是椭圆的左、右焦点，点的坐标为，为椭圆上一点，则的最大值是
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2020-08-07更新
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539次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线与椭圆
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.
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2020-03-05更新
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259次组卷
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3卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
