根据椭圆方程求a、b、c练习题及答案-高中数学高二-适中-组卷网

19-20高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 如图，已知椭圆C₁和双曲线C₂交于P₁、P₂、P₃、P₄四个点，F₁和F₂分别是C₁的左右焦点，也是C₂的左右焦点，并且六边形

是正六边形.若椭圆C₁的方程为

，则双曲线方程为______.

2022-02-10更新 | 361次组卷 | 6卷引用：上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-11-07更新 | 860次组卷 | 5卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程求双曲线的轨迹方程

名校

3 . 已知

的两个顶点

分别为椭圆

的左焦点和右焦点，且三个内角

满足关系式

.
(1)求线段

的长度；
(2)求顶点

的轨迹方程.

2021-11-08更新 | 551次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据椭圆方程求a、b、c 判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线

的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为椭圆，其焦距为

B．当

时，曲线

为双曲线，其离心率为

C．存在实数

使得曲线

为焦点在

轴上的双曲线

D．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线与圆

相切

2021-01-03更新 | 731次组卷 | 6卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 若

、

分别是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆上的任意一点，且

的内切圆的周长为

，则满足条件的点

的个数为（）

A．	B．
C．	D．不确定

2021-01-02更新 | 897次组卷 | 6卷引用：专题12+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

6 . 已知椭圆C:

，下列命题正确的是（）

A．椭圆C与

的离心率相同;

B．椭圆C 上的点到焦点距离的最小值为

，其中2c为椭圆的焦距;

C．过椭圆C的一个焦点的弦长的最小值为

D．设P，A，B是椭圆C.上不同的三点，且A， B关于原点对称，则直线PA与PB的斜率之积为定值

2020-12-16更新 | 740次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知三点

到点

的距离都是它到直线

的距离的

倍且

，当直线

与

的斜率之积为

（其中

为坐标原点）时，则点

与点

的距离之和

的值为____________

2020-12-13更新 | 143次组卷 | 1卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

8 . 如图，

是椭圆

上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，

过椭圆M的中心，且满足

.

（1）求椭圆M的离心率；
（2）若y轴被

的外接圆所截得的弦长为9，求椭圆M的方程.

2020-12-13更新 | 113次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

9 . 已知椭圆C：

，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝（）

A．4	B．8
C．12	D．16

2020-12-07更新 | 835次组卷 | 4卷引用：山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的一个顶点坐标为

，离心率为

，直线

交椭圆于不同的两点

、

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

，是否存在实数

，使得

的面积为

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

2020-11-29更新 | 601次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷