1 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线交椭圆于两点，求(为原点)面积的最大值．

2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.
其中真命题的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点的椭圆的标准方程为________．

4 . 已知，是椭圆的两个焦点，、分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点在线段上，则的取值范围是________.

5 . 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是

A．1

B．

C．

D．

6 . 椭圆的焦距为，则的值为

A．或

B．44

C．9或23

D．或

7 . 已知点A（1，）是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？