名校
1 . 已知
，
分别是椭圆
：
的左、右两个焦点，若椭圆上存在四个不同的点
，使得
的面积为
，则正实数
的取值范围为______ ．
，分别是椭圆：的左、右两个焦点，若椭圆上存在四个不同的点，使得的面积为，则正实数的取值范围为
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当
时，
___________ ．
（2）椭圆上有___________ 个点，使得为直角三角形
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．（1）当
时，（2）椭圆上有
，使得为直角三角形
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名校
解题方法
3 . 已知焦点为，的椭圆的方程为
，且
，过椭圆左焦点的直线交椭圆于
两点，则
的周长为________ ．
，的椭圆的方程为，且，过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为
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2023-11-27更新
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391次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
与双曲线
：
有共同的焦点，，设两曲线的其中一个交点为P，且
，则双曲线的离心率为________ ．
：与双曲线：有共同的焦点，，设两曲线的其中一个交点为P，且，则双曲线的离心率为
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名校
5 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
，则
____________ .
的蒙日圆为，则
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名校
6 . 焦点在
轴上的椭圆
焦距为4，则的值为______ .
轴上的椭圆焦距为4，则的值为
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2023-11-23更新
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718次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
名校
7 . 椭圆C：
（
）的焦点为，，短轴端点为P，若
，则
________ .
（）的焦点为，，短轴端点为P，若，则
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2023-11-21更新
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201次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 椭圆
的一个焦点是
，那么
等于______________ ．
的一个焦点是，那么等于
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名校
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
，则____________ .
的一个焦点为，则
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10 . 椭圆
的短半轴长为______ ．
的短半轴长为
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2023-11-18更新
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507次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
