解题方法
1 . 已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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967次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
（
）的短轴长为4，离心率为
．点
为圆
：
上任意一点，
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记线段
与椭圆交点为
，求
的取值范围．
：（）的短轴长为4，离心率为．点为圆：上任意一点，为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记线段
与椭圆交点为，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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590次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，点为椭圆上异于
的任意一点，过原点且与直线
平行的直线与直线
交于点，直线
与直线交于点，求证：
为定值.
的短轴的两个端点分别为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，点为椭圆上异于的任意一点，过原点且与直线平行的直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：为定值.
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2022-07-11更新
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1279次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆：
的两个焦点是
，
，
在椭圆上，且
，为坐标原点，直线与直线
平行，且与椭圆交于，两点.连接、与
轴交于点
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：
为定值.
：的两个焦点是，，在椭圆上，且，为坐标原点，直线与直线平行，且与椭圆交于，两点.连接、与轴交于点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求证：
为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知点
在椭圆：
上，
是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上不与点重合的两点，关于原点对称，直线
，
分别交
轴于，
两点.求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值.
在椭圆：上，是椭圆的一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点.求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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790次组卷
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7卷引用：2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
