名校
解题方法
1 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题
名校
解题方法
2 . 已知直线经过椭圆()左顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上除上下顶点之外的关于原点对称的两个点,已知直线上存在一点,使得三角形为正三角形,求所在直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上除上下顶点之外的关于原点对称的两个点,已知直线上存在一点,使得三角形为正三角形,求所在直线的方程.
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2021-06-26更新
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368次组卷
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3卷引用:吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题
解题方法
3 . 已知等轴双曲线的顶点,分别是椭圆的左、右焦点,且是椭圆与双曲线某个交点的横坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于,两点,以线段为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于,两点,以线段为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线恒过定点.
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2021-04-15更新
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1078次组卷
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5卷引用:吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题
吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(六)山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(3)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,点到直线的距离为,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
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2021-04-15更新
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1567次组卷
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6卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)信息必刷卷01(天津专用)
解题方法
5 . 已知椭圆与双曲线有两个相同的顶点,且的焦点到其渐近线的距离恰好为的短半轴的长度.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不垂直于坐标轴的直线与交于,两点,在轴上是否存在点,使得平分?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不垂直于坐标轴的直线与交于,两点,在轴上是否存在点,使得平分?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-03-28更新
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607次组卷
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3卷引用:吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(理科)
名校
解题方法
6 . 椭圆与的中心在原点,焦点分别在轴与轴上,它们有相同的离心率,并且的短轴为的长轴,与的四个焦点构成的四边形面积是.
(1)求椭圆与的方程;
(2)设是椭圆上非顶点的动点,与椭圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于,点.
(i)求证:直线,斜率之积为常数;
(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆与的方程;
(2)设是椭圆上非顶点的动点,与椭圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于,点.
(i)求证:直线,斜率之积为常数;
(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2017-08-17更新
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219次组卷
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6卷引用:吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题