名校
解题方法
1 . 已知椭圆,右顶点为,上、下顶点分别为是的中点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于点,点,直线分别交直线于点,求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于点,点,直线分别交直线于点,求证:线段的中点为定点.
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解题方法
2 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
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2024-04-24更新
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1000次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,,点在椭圆上,是椭圆上异于点,的动点,且直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,(异于,)两点,直线与交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,(异于,)两点,直线与交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为,椭圆上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)设点,求面积的表达式(用表示).
(1)求的方程;
(2)设点,求面积的表达式(用表示).
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两焦点分别为、,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
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2024-02-05更新
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1169次组卷
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3卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
23-24高二上·安徽滁州·期末
名校
6 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,则实数的值为( )
A.3 | B.5 | C.6 | D.9 |
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2024-02-05更新
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245次组卷
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3卷引用:黄金卷05(2024新题型)
2024·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,为坐标原点,在椭圆上仅存在个点,使得为直角三角形,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆:(),连接C的四个顶点所得四边形的面积为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于,两点,试问轴上是否存在定点,使得的内心也在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于,两点,试问轴上是否存在定点,使得的内心也在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,是椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过的直线交椭圆于、两点,直线、分别交直线于、两点,是线段的中点,在轴上求出一定点,使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过的直线交椭圆于、两点,直线、分别交直线于、两点,是线段的中点,在轴上求出一定点,使得.
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2024-01-22更新
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262次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
10 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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718次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题