1 . 椭圆： 的离心率为，短轴端点与两焦点围成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，且过点，为坐标原点，当△为直角三角形，求直线的斜率.

2 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求的值．

3 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．