组卷网 > 知识点选题 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知椭圆),分别为椭圆的左、右顶点.点为坐标原点,椭圆长轴长等于,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线上的一个动点,与椭圆交与点与椭圆交与点.求证:直线过定点.
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,设上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与轴垂直的直线过点,交椭圆两点,试判断在轴的负半轴上是否存在一点,使得直线斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2020-11-10更新 | 2406次组卷 | 7卷引用:湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,过的直线y轴交于点M,满足O为坐标原点),且直线l与直线之间的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在直线上是否存在点P,满足?存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,请说明理由.
4 . 椭圆的离心率为,短轴端点与两焦点围成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且过点为坐标原点,当△为直角三角形,求直线的斜率.
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5 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于A,B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,求的值.
6 . 已知椭圆)的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过两点,求椭圆的方程.
2019-01-30更新 | 4515次组卷 | 30卷引用:湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题
共计 平均难度:一般