名校
解题方法
1 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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2 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为、,上顶点为,且的外接圆半径大小为.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
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2023-04-16更新
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1658次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)数学(北京卷)山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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450次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点,P是圆上的动点,G为平面内一点.若直线NP上一点Q满足且,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,抛物线的焦点是椭圆的顶点.
(1)求与的标准方程;
(2)已知直线与相切,与交于两点,且满足,求的值.
(1)求与的标准方程;
(2)已知直线与相切,与交于两点,且满足,求的值.
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2023-01-03更新
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242次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1289次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 | D.的周长存在最大值 |
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2022-12-17更新
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1180次组卷
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21卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知抛物线的准线过椭圆的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.
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2022-12-12更新
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685次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到准线的最短距离为2,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.设点分别为椭圆的右顶点和左焦点,过点的直线交椭圆于点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
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2022-12-12更新
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515次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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2022-08-12更新
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2586次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题