已知抛物线
的准线过椭圆
的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
交椭圆于
两点,点
在线段
上移动,连接
交椭圆于
两点,过作
的垂线交
轴于
,求
面积的最小值.
的准线过椭圆的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.(1)求椭圆
的方程;(2)直线
交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.
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更新时间：2022-12-12 22:25:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，且经过点
和
；
（2）离心率为
，短轴长为8.
（1）焦点在
轴上，且经过点和；（2）离心率为
，短轴长为8.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆
：
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上顶点
作两条互相垂直的直线分别交于，两点，若
的平分线方程为
，求直线
与
的斜率之和．
：过点，且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上顶点作两条互相垂直的直线分别交于，两点，若的平分线方程为，求直线与的斜率之和．
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，点
的左、右顶点，直线
交
是等腰直角三角形，且
.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为
的直线
经过右焦点，与双曲线的右支相交于
，
两点，双曲线的左焦点为
，求
的周长.
：的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知
为抛物线
上的一点，直线
交于两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A，B两点．
．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为
，过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线交于点，
轴，过点的另一直线与曲线交于
，
两点，若
，求所在的直线方程.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与轴正半轴交于点，与曲线交于点，轴，过点的另一直线与曲线交于，两点，若，求所在的直线方程.
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【推荐2】知椭圆
的离心率为
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆在第一象限上一点，已知四边形
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为
，是椭圆上关于轴对称的两点（异于顶点），直线
分别交于轴于点
设直线
的斜率分别为
试问
是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
的离心率为，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆在第一象限上一点，已知四边形面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设椭圆
的右焦点为，是椭圆上关于轴对称的两点（异于顶点），直线分别交于轴于点设直线的斜率分别为试问是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
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中，已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
为半径的圆与以点
，
交椭圆
交椭圆
的值．
面积的最大值．
时，
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知定点A(a,0)，其中0<a<3，它到椭圆
上点的距离的最小值为1，求
的值．
上点的距离的最小值为1，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】
两个顶点、的坐标分别是
、
，边
、
所在直线的斜率之积等于
，顶点的轨迹记为
.
(1)求顶点的轨迹的方程；
(2)若过点
作直线与轨迹相交于、两点，点恰为弦
中点，求直线的方程；
(3)已知点为轨迹的下顶点，若动点在轨迹上，求
的最大值.
两个顶点、的坐标分别是、，边、所在直线的斜率之积等于，顶点的轨迹记为.(1)求顶点
的轨迹的方程；(2)若过点
作直线与轨迹相交于、两点，点恰为弦中点，求直线的方程；(3)已知点
为轨迹的下顶点，若动点在轨迹上，求的最大值.
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：
的离心率为
：
的焦点
，
，线段
与
的面积分别为
､
，设
，求
的取值范围.
