解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点与点的距离的最大值为4.
(1)求的方程;
(2)设轴上的一定点,过点作直线交椭圆于,两点,若在上存在一点A,使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值,求实数的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设轴上的一定点,过点作直线交椭圆于,两点,若在上存在一点A,使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程为__
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2021-10-19更新
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651次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时,出土了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆与半椭圆组成,其中,设点是相应椭圆的焦点, 和是轴截面与轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线为边界, 在宝珠珠面上, 为等边三角形,则以下命题中正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.椭圆的离心率大于椭圆的离心率 |
C.椭圆的焦点在轴上 | D.椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比 |
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2021-10-17更新
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1085次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学与美术辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
名校
4 . 求分别适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1);
(2)过点P(-3,2),且与椭圆有相同的焦点.
(1);
(2)过点P(-3,2),且与椭圆有相同的焦点.
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2021-10-12更新
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733次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为(点,在点,之间).若与面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为(点,在点,之间).若与面积相等,求直线的方程.
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2021-05-11更新
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774次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且,,,则的标准方程为___________ ;若过点的直线与椭圆交于两点,且点关于点对称,则的方程为___________ .
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2021-03-11更新
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1537次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点、分别是椭圆C的左、右焦点,离心率为,点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上的一点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-02-03更新
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1112次组卷
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6卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在坐标原点,左、右焦点分别为,,是椭圆上一点,且,,成等差数列,椭圆的标准方程________ .
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名校
解题方法
9 . 如图,为坐标原点,抛物线的焦点是椭圆的右焦点,为椭圆的右顶点,椭圆的长轴,离心率.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-11-04更新
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1003次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知椭圆C:,点在椭圆上,不过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,且线段被直线平分.
(1)求椭圆C方程;
(2)设是抛物线上动点,过点Q作抛物线的切线交椭圆于M,N,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C方程;
(2)设是抛物线上动点,过点Q作抛物线的切线交椭圆于M,N,求的面积的最大值.
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2020-08-12更新
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231次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题