1 . 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴是短轴的3倍且经过点
；
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；
(1)长轴是短轴的3倍且经过点
；(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；
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2020-01-23更新
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137次组卷
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3卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
的离心率为，一个焦点在直线上，直线与椭圆交于两点，其中直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
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2019-07-04更新
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1474次组卷
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3卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段
的长；
（2）若
（共中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值.
与椭圆相交于两点.（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段的长；（2）若
（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.
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2020-04-23更新
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1242次组卷
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22卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题
湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（理）试题2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2012届安徽省高三高考压轴考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国卷文科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国卷理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷327
