名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于,且.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-01-02更新
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672次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的焦距为4,左右顶点分别为,,椭圆上异于,的任意一点P,都满足直线,的斜率之积为.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-19更新
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651次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,上顶点和右顶点分别是,椭圆上有两个动点,且.如图所示,已知,且离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
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2023-04-21更新
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627次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,短轴长为,点上的点满足直线、的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与交于、两点,记直线、交于点.探究:点是否在定直线上,若是,求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与交于、两点,记直线、交于点.探究:点是否在定直线上,若是,求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-18更新
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1828次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,点到直线的距离为3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求实数的取值范围;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
(1)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求实数的取值范围;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
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2023-03-19更新
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410次组卷
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2卷引用:四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,其长轴长是焦距的2倍,短轴的一个端点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,点,若,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,点,若,求的面积.
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2023-02-26更新
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648次组卷
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4卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题
7 . 已知椭圆四个顶点形成的四边形为菱形,它的边长为,面积为,过椭圆左焦点与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点不在x轴上),直线l的方程为:,过点M作垂直于直线l交于点E.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点O为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-10-20更新
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626次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学(文)试题
8 . 已知椭圆(其中)的离心率为,直线与椭圆E交于、两点,且,当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上是否存在点,使得,,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上是否存在点,使得,,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-20更新
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817次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,点A,分别为右顶点和上顶点,点为坐标原点,,的面积为,其中为的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点异于坐标轴的直线与交于,两点,射线,分别与圆交于,两点,记直线和直线的斜率分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点异于坐标轴的直线与交于,两点,射线,分别与圆交于,两点,记直线和直线的斜率分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-17更新
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1071次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点为F1、F2,过F2的直线交E于A,B两点,线段AB的最小值为,过A作与y轴垂直的直线交直线x=6于点C.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试问直线BC是否经过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试问直线BC是否经过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
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2021-06-29更新
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626次组卷
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2卷引用:四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题