解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
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2024-02-05更新
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307次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知圆:,圆:.若动圆与外切,且与圆内切.
(1)判断圆和的位置关系;
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
(1)判断圆和的位置关系;
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于,且.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-01-02更新
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660次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的方程为,称圆心在坐标原点,半径为的圆为椭圆的“蒙日圆”,椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,与其“蒙日圆”交于、两点,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,与其“蒙日圆”交于、两点,当时,求面积的最大值.
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2023-12-20更新
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886次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
5 . 已知椭圆:的右焦点为F(1,0),短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴,与有两个交点A,B,线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1233次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知,.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,设点,在中,,周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
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2023-11-30更新
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163次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
名校
8 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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522次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的焦距为,且.
(1)求的方程;
(2)A是的下顶点,过点的直线与相交于,两点,直线的斜率小于0,的重心为,为坐标原点,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)A是的下顶点,过点的直线与相交于,两点,直线的斜率小于0,的重心为,为坐标原点,求直线斜率的最大值.
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2023-11-23更新
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747次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为A,离心率为,经过的直线与该椭圆相交于P,Q两点(其中点在P第一象限),且,若的周长为,则该椭圆的标准方程为______ .
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2023-11-22更新
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601次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(九)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷