名校
解题方法
1 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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561次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
2 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
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2024-01-16更新
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726次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1511次组卷
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8卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系上,椭圆的右焦点为,的上、下顶点与连成的三角形的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与相交于,两点,问上是否存在点,使得?若存出,求出的方程.若不存在,请说明理由
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与相交于,两点,问上是否存在点,使得?若存出,求出的方程.若不存在,请说明理由
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2023-04-01更新
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1137次组卷
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5卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C过点,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C相交于A,B两点,求△AOB的面积最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C相交于A,B两点,求△AOB的面积最大值.
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2023-03-14更新
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444次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆经过两点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
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2022-12-29更新
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1755次组卷
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8卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1586次组卷
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9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆的左焦点坐标为,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于,两点,为坐标原点,且直线,的斜率之和等于12,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于,两点,为坐标原点,且直线,的斜率之和等于12,求的面积.
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2022-10-27更新
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1698次组卷
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2卷引用:福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题