解题方法
1 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，M为椭圆E的上顶点，
，点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设经过焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交于A，B两点和C，D两点，求四边形ACBD的面积的最小值.
的左、右焦点分别为，，M为椭圆E的上顶点，，点在椭圆E上.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设经过焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交于A，B两点和C，D两点，求四边形ACBD的面积的最小值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，
是椭圆上不同的两点，且点
在
轴上方，
，直线
，
交于点
.已知当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：点在以，为焦点的定椭圆上.
：的左，右焦点分别为，，离心率为，是椭圆上不同的两点，且点在轴上方，，直线，交于点.已知当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)求证：点
在以，为焦点的定椭圆上.
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2023-03-10更新
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1130次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
3 . 已知椭圆：过点
，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点P，Q在椭圆上，且
，
，D为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点P，Q在椭圆
上，且，，D为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-05-10更新
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458次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于
，
两点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点，
在椭圆上，且.证明：直线
恒过定点.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于，两点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，在椭圆上，且.证明：直线恒过定点.
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2022-05-09更新
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605次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的短轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为
，直线AQ的斜率为
，求证：直线PQ过定点．
的短轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为
，直线AQ的斜率为，求证：直线PQ过定点．
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2021-01-17更新
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447次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题
