1 . 椭圆的离心率为，且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程

2 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，点是轴正半轴上的一点，过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的取值范围.

4 . 已知椭圆，四点，中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知直线与椭圆有两个不同的交点为轴上一点，是否存在实数，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，为上不同于，的动点，直线，的斜率，满足，的最小值为-4.
（1）求的方程；
（2）为坐标原点，过的两条直线，满足，，且，分别交于，和，.试判断四边形的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.

6 . 若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，为椭圆上一点，且．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另外一点E，直线PB交椭圆于另外一点F．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②试判断和的面积之比是否为？说明理由．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，，分别为椭圆的右､下顶点，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点在椭圆内，满足直线，的斜率乘积为，且直线，分别交椭圆于点，.
①若，关于轴对称，求直线的斜率；
②若和的面积分别为，求.