名校
解题方法
1 . ①离心率为
；②经过点
；③
，请在上述三个条件中选择一个作为已知条件，回答下列问题．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆经过点
，_________．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的斜率为
的直线
与椭圆交于点
(异于点)，过与直线垂直的直线交椭圆于点
，
，记
中点为
，记
的中点为
，求满足
的直线的斜率
．
；②经过点；③，请在上述三个条件中选择一个作为已知条件，回答下列问题．已知椭圆
的左右焦点分别为，，且椭圆经过点，_________．(1)求椭圆的方程；
(2)过
的斜率为的直线与椭圆交于点(异于点)，过与直线垂直的直线交椭圆于点，，记中点为，记的中点为，求满足的直线的斜率．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆E：
（
）的一个焦点坐标为
，其左右顶点分别为A，B，点
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，
，
交于点T，求
的值．
（）的一个焦点坐标为，其左右顶点分别为A，B，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，，交于点T，求的值．
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2020-12-22更新
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370次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
3 . 如图，已知椭圆
过点
，离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求的值；
（3）记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值.
过点，离心率为，分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）记
、的面积分别为、，若，求的值；（3）记直线
、的斜率分别为、，求的值.
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2020-06-19更新
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515次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省高邮市2019-2020学年高三上学期12月阶段性学情联合调研数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
4 . 已知椭圆:
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知､为椭圆上不同的两点.①设线段的中点为点
，证明:直线､
的斜率之积为定值；②若､两点满足
，当
的面积最大时，求
的值.
:的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
､为椭圆上不同的两点.①设线段的中点为点，证明:直线､的斜率之积为定值；②若､两点满足，当的面积最大时，求的值.
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名校
5 . 已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点． (1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积．
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2018-12-25更新
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1021次组卷
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4卷引用：2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题
2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点2 共轭直径（二）【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1
名校
6 . 已知椭圆 的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线
垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.
（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线
交于点Q，且
,求点P的坐标.
的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.（I）求椭圆C的方程；
（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线
交于点Q，且,求点P的坐标.
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2018-11-29更新
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783次组卷
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5卷引用：2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题
2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
上不同的三点，，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
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2017-06-02更新
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833次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（文）试题
