1 . 已知椭圆F:经过点且离心率为,直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线,它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D,O为坐标原点,直线AB和直线CD相交于M.记直线的斜率分别为,且.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-01-25更新
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682次组卷
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5卷引用:重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-21更新
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533次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
3 . (1)已知曲线.若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;
(2)求满足下列条件的椭圆的标准方程:经过两点,.
(2)求满足下列条件的椭圆的标准方程:经过两点,.
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名校
解题方法
4 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.
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2021-09-16更新
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602次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,是该椭圆的左、右焦点,是上顶点,且是等腰直角三角形.
(1)求的方程;
(2)已知是坐标原点,直线与椭圆相交于两点,点在上且满足四边形是一个平行四边形,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知是坐标原点,直线与椭圆相交于两点,点在上且满足四边形是一个平行四边形,求的最大值.
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名校
6 . 已知椭圆两焦点坐标分别为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,直线与椭圆交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求所有满足条件的直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,直线与椭圆交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求所有满足条件的直线的方程.
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2020-02-21更新
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239次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题
名校
7 . 已知椭圆 离心率等于,、是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?如果为定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?如果为定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
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2019-05-09更新
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1672次组卷
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4卷引用:重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖