1 . （1）求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程；
（2）求焦点在轴上，虚轴长为8，离心率为的双曲线标准方程；

2 . 已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________.

3 . 经过两点的椭圆的标准方程为______.

4 . 以，为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为____________.

5 . 求经过点和点的椭圆的标准方程.

6 . 求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为，，且经过点的椭圆标准方程；
(2)与双曲线有相同渐近线，且焦距为的双曲线标准方程.

7 . 阿基米德（公元前287—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆经过点，则当取得最大值时，椭圆的面积为_________．

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为；
(2)经过点和.

9 . 设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则___________.

10 . 已知椭圆C：过点，点A为其左顶点，且AM的斜率为，求椭圆C的方程．