1 . 已知椭圆C:()经过和两点,则C上的点到右焦点距离的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的短轴长为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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2024-04-07更新
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596次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的方程.
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点.设是椭圆上一个动点且纵坐标不为.直线交椭圆于点(异于),直线交椭圆于点(异于).若的中点为,求三角形面积的最大值.
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2024-03-20更新
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268次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,且,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若E,F为椭圆C上异于A,B的两个不同动点,且直线与的斜率满足,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若E,F为椭圆C上异于A,B的两个不同动点,且直线与的斜率满足,证明:直线恒过定点.
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2024-03-07更新
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704次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆的左右顶点分别为,长轴长为,点在椭圆上(不与重合),且,左右焦点分别为.
(1)求的标准方程;
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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解题方法
6 . 若中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,焦距长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线经过椭圆的左焦点,与椭圆相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线经过椭圆的左焦点,与椭圆相交于两点,求的面积.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作倾斜角的直线,直线交椭圆于点,求面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作倾斜角的直线,直线交椭圆于点,求面积.
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,点在上.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
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2024-02-23更新
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264次组卷
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2卷引用:江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,、,,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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